לפי התפיסה הפופולרית, חור שחור הוא מעין בור ללא תחתית שרק בולע ובולע... אז אולי תופתעו לגלות שאפשר להרוויח אנרגיה מחור שחור – תוך ש"מאכילים" אותו ממקום בטוח מחוצה לו. זה מתאפשר באמצעות מנגנון פנרוז: דרך חוקית (כשהחוקים הם חוקי הפיזיקה, כמובן) "לכייס" חור שחור מסתובב.

פרסומת

חורים שחורים (עליהם כתבנו בעבר [1]) מוגדרים על ידי קיומו של גבול חד-כיווני הקרוי אופק אירועים. זוהי נקודת אל-חזור בלתי נראית: ברגע שמשהו חוצה את אופק האירועים, שום אות, אפילו לא קרן אור, אינו יכול להימלט חזרה אל היקום. עבור חור שחור שאינו מסתובב (חור שחור מסוג שוורצשילד) חלקיקים שנופלים אל החור השחור תמיד יגדילו את המסה שלו. אבל כשחור שחור מסתובב, כמו חורים שחורים מציאותיים ביקום שלנו, המשוואות של תורת היחסות הכללית מוסיפות טוויסט, תרתי-משמע. 

המשוואות של תורת היחסות הכללית, הנקראות גם משוואות איינשטיין, מתארות את יחסי הגומלין בין הגאומטריה של המרחב-זמן ובין החומר והאנרגיה ביקום. המרחב-זמן מתעוות ומתעקם בתגובה לחומר ולאנרגיה, ואלו בתמורה נעים בהתאם לגאומטריה המעוותת של המרחב-זמן. אחת התוצאות המתקבלת מכך היא שגוף מסתובב, למשל כדור הארץ, "גורר" את המרחב-זמן עצמו ומכריח אותו להסתובב עימו – תופעה שנקראת גרירת מערכות ייחוס (באנגלית: Frame dragging), ראו איור 1. עצמים הנמצאים במרחב-זמן הנגרר יושפעו מהגרירה, כמו פירורים על מפת שולחן בתנועה. עבור חורים שחורים מסתובבים, התופעה הזו מגיעה לשיא: קרוב מספיק לחור שחור מסתובב, קיים אזור שבו בלתי אפשרי להתנגד לגרירה: כל עצם, אפילו חלקיק אור, ייסחף במערבולת המרחב-זמן - ראו איור 2. זהו אזור שעוטף את החור השחור, ונמצא מחוץ לאופק האירועים שלו, כלומר הוא נגיש לנו ואפשר גם לצאת ממנו. זה עלול להיות מבלבל, אז נחדד את ההבדל בין האזורים השונים: באזור הגרירה המתואר, אפשר לחשוב על המרחב-זמן כנע מהר ממהירות האור ביחס לצופה רחוק ולכן הוא סוחף גם חלקיקי אור – אבל הכיוון הוא להקפת החור השחור. גם מעבר לאופק האירועים אפשר לחשוב על המרחב-זמן כנע מהר ממהירות האור וסוחף עימו חלקיקי אור, אבל הפעם הכיוון הוא ישירות פנימה, ולכן זה הגבול שמגדיר את החור השחור ושלא ניתן לחמוק ממנו.

איור 1: המחשת גאומטריית המרחב-זמן סביב כוכב שאינו מסתובב וסביב כוכב מסתובב. במקרה של כוכב מסתובב ישנה גרירת מערכות ייחוס - המרחב-זמן מקבל "טוויסט" בכיוון הסיבוב.

איור 2: המחשה של גאומטריית המרחב-זמן עבור חור שחור שאינו מסתובב, ועבור חור שחור מסתובב. בשניהם, אופק האירועים הוא גבול האל-חזור, שהחל ממנו אפילו אור מוכרח לנוע פנימה. במקרה של חור שחור מסתובב יש אזור של גרירת מערכות ייחוס חזקה, שבו כל עצם, אפילו אור, מוכרח לנוע במעגלים סביב החור השחור. אזור זה נמצא מחוץ לאופק האירועים.

מסוחררים? גם אנחנו. אבל הפיזיקאי הבריטי רוג’ר פנרוז (שזכה בפרס נובל על עבודה אחרת בשנת 2020 [2]) הבין שהסיבוב הסוחף הזה פותח פתח לניסוי מחשבתי מעניין. הרעיון שלו הוא זה שנתן לאזור הסחרור-הבלתי-נמנע את השם אֶרְגוֹסְפֵרָה. השם נובע מהמילה היוונית ergon (עבודה), משום שבאזור זה ניתן, עקרונית, לחלץ אנרגיה מהחור השחור. 

המנגנון של פנרוז הוא קלאסי לחלוטין, כלומר אין בו שום דבר קוונטי, ובכל זאת הוא מצליח לחלץ אנרגיה מהחור השחור אל האזור הרחוק ממנו. הרעיון הוא כזה [3]: דמיינו אסטרונאוטית שיושבת במקום בטוח רחוק מהחור השחור ומפילה לתוך הארגוספרה עצם כלשהו (כדור טניס, מדפסת ביתית, רהיט להרכבה מאיקאה - לבחירתכם). בפנים העצם נשבר לשני חלקים. זהו תהליך סטנדרטי שמשמר אנרגיה – כלומר האנרגיה של העצם המקורי שווה לסכום האנרגיות של שני החלקים שנוצרו ממנו. עבור תהליך דומה מחוץ לארגוספרה, האנרגיות של כל העצמים יהיו חיוביות ועל כן האנרגיה שיירש כל אחד מהחלקים במצב הסופי תהיה נמוכה מזו של העצם המקורי. פה נכנס הקאץ': לעצם בתוך הארגוספרה יכולה להיות אנרגיה שלילית (ביחס לצופה רחוק). נניח, אם כן, שאחד מהחלקים שהתפצלו מהעצם המקורי בארגוספרה הוא בעל אנרגיה שלילית, והוא חוצה את אופק האירועים ונופל אל תוך החור השחור. החלק השני, הנרתע בכיוון ההפוך, נזרק חזרה החוצה מהארגוספרה עם אנרגיה גבוהה מזו שנשא העצם המקורי, כפי שמתחייב משימור אנרגיה (ראו איור 3). אם כן, נכנס לארגוספרה עצם עם אנרגיה מסוימת, ויצא עצם עם אנרגיה גבוהה יותר! במילים אחרות - הצלחנו לגנוב אנרגיה מהחור השחור המסתובב. תוספת האנרגיה הזו מגיעה מהאנרגיה הסיבובית של החור השחור, ואכן, בעקבות התהליך, החור השחור מאט מעט את קצב סיבובו תוך שמסתו קטנה.

רגע… הקטנו את מסת החור השחור? האם חור שחור לא אמור רק לגדול? בואו נתעכב על זה. אכן, קיים משפט שלפיו שטחו של חור שחור, שנמדד כשטח אופק האירועים, יכול רק לגדול (כל עוד לא לוקחים בחשבון אפקטים קוונטיים). אבל אל דאגה – מתברר שלמרות ההפסד שהחור השחור חווה בתהליך (במסה ובתנע זוויתי), השטח של אופק האירועים שלו עדיין גדל כתוצאה מבליעת העצם בעל האנרגיה השלילית (זה קשור לזה שהאנרגיה היא שלילית רק ביחס לצופה רחוק. עבור צופה בארגוספרה, העצם הנופל נמדד כבעל אנרגיה חיובית, כפי שחייב להיות, וזה מתורגם לגידול בשטח האופק).

איור 3: דיאגרמת חתך של חור שחור מסתובב. האזור האפור מסמן את החור השחור שמעבר לאופק האירועים. האזור הפחוס הכתום שעוטף אותו הוא הארגוספרה. ציר הסיבוב מסומן כקו מקווקו סגול, והארגוספרה פוגשת את אופק האירועים בקטבים (שם לא מורגש סיבוב). תהליך פנרוז מתחיל בשליחת עצם (מצויר בירוק) אל תוך הארגוספרה. עצם זה, בעל האנרגיה החיובית E0>0, מתפרק בארגוספרה לשני חלקים – אחד (מצויר באדום) בעל אנרגיה שלילית E1<0 שנופל לתוך החור השחור, והשני (מצויר בתכלת) בורח חזרה החוצה עם אנרגיה גדולה יותר מזו שהייתה לעצם המקורי (E2>E0).

עקרונית אפשר לחזור על הטריק שוב ושוב, ולחלץ אנרגיה שוות ערך לעד כ-29 אחוזים (!) ממסת החור השחור [4] לפני שמגיעים לגבול התאורטי שבו הסיבוב יורד לאפס והארגוספרה נעלמת. ככל שהחור השחור מסתובב מהר יותר בתחילת התהליך, חילוץ האנרגיה יעיל יותר. 

אולי יש תרבויות חייזריות רחוקות שכבר עושות שימוש במנגנון פנרוז להפקת אנרגיה נקייה מהחור השחור המסתובב הקרוב לביתן? מי יודע…

איורים: נעה זילברמן

עריכה: שיר רוזנבלום-מן

מקורות לקריאה נוספת:

[1] פוסט של "מדע גדול, בקטנה" כמבוא מזורז לתורת היחסות וחורים שחורים

[2] פוסט של "מדע גדול, בקטנה" על פרס נובל בפיזיקה לשנת 2020

[3] הופיע לראשונה במאמר של פנרוז משנת 1969 בשם Gravitational Collapse: The Role of General Relativity. תיאור מעט מורחב יותר (ועדיין תמציתי) פורסם שנתיים אחר כך ב-Nature.

[4] מאמר על ספיחה לחורים שחורים, שמתאר גם את הגבול של חילוץ 29 אחוזים ממסת החור השחור באמצעות מנגנון פנרוז