משחר ההיסטוריה תהו בני האדם האם הארץ שעליה אנו חיים היא מרכז היקום. כבר בימי קדם שיערו היוונים שכדור הארץ סובב את השמש. מה אנו יודעים כיום וכיצד אנו יודעים זאת?

פרסומת

אנו יודעים מספרי ההיסטוריה ומכתבי הדת כי מאז ומעולם תהו אנשים על מיקומו של האדם ביקום ועל מיקומה של הארץ שעליה אנו חיים. אנשים נטו לחשוב שהארץ היא המרכז, משום שהם ראו את השמש, את הירח ואת הכוכבים נעים סביבם.

האסטרונום היווני הקדום אריסטרכוס מסאמוס הבין בעזרת תצפיות שהשמש מרוחקת מאוד מאיתנו [1]. אם השמש מרוחקת מאוד אך גודלה בעת ליקוי חמה נראה כגודל הירח, הרי שהיא חייבת להיות גדולה הרבה יותר מן הארץ ומהירח. אריסטרכוס הסיק מכך, כבר לפני יותר מ־2200 שנה, שהארץ סובבת את השמש. אומנם אריסטרכוס לא הכיר את המכניקה הניוטונית (שנוסחה הרבה מאוחר יותר), אך הוא הניח באופן אינטואיטיבי שגופים קטנים סובבים גופים גדולים. כיום אנו יודעים שגופים חגים סביב מרכז המסה המשותף שלהם, ובמערכת השמש שלנו מרכז המסה קרוב מאוד למרכזה של השמש.

למרות התובנות שהביאה עבודתו של אריסטרכוס, מרבית האנשים המשיכו להאמין שהארץ היא מרכז היקום ושהשמש והכוכבים סובבים אותה. הסיבות לכך היו מגוונות, ואחת מהן הייתה הפילוסופיה של אריסטו, שקבעה את כדור הארץ כמרכז היקום. מודלים המציבים את כדור הארץ במרכז נקראים מודלים גאוצנטריים.

הדמות החשובה בסיפורנו היא ניקולאוס קופרניקוס [2]. בראשית המאה ה־16 ערך קופרניקוס תצפיות וחישובים בהשראת אריסטרכוס, ובעזרתם הציג מודל הליוצנטרי, שבו כדור הארץ ושאר כוכבי הלכת סובבים את השמש. קופרניקוס הבין שהחישובים של תנועת גרמי השמיים נעשים פשוטים יותר אם מניחים שכוכבי הלכת סובבים את השמש במעגלים. ניתן, כמובן, לבחור מערכת ייחוס שבה מתארים את תנועת השמש וכוכבי הלכת בעזרת מערכת קואורדינטות של צופה נייח המתבונן בשמש ובכוכבים מכדור הארץ, ובמובן זה כדור הארץ נמצא במרכז. כפי שנראה בהמשך, זוהי מערכת ייחוס מאוד לא נוחה ולא ׳טבעית׳, מכיוון שהיא מחייבת הוספת כוחות מדומים.

את הצעד המשמעותי הבא עשה יוהאנס קפלר [3] בראשית המאה ה־17. קפלר אסף בדקדקנות נתונים על תנועת כוכבי הלכת, ובפרט תנועתו של מאדים. הוא הגיע למסקנה שכוכבי הלכת נעים סביב השמש במסלולים אליפטיים, כאשר השמש נמצאת באחד משני מוקדי האליפסה.

המתמטיקאי והפיזיקאי הדגול גלילאו גליליי [4] הלך בעקבות קפלר ושכלל את התצפיות שלו בעזרת טלסקופים מדויקים שהוא בנה. הוא פסק לזכות המודל ההליוצנטרי וקבע שסיבוב כדור הארץ סביב השמש אינו רק מודל המציע נוחות מתמטית, אלא המציאות עצמה. הוא עורר את כעסה של הכנסייה הקתולית, שדנה אותו למעצר בית בכפר קטן ליד העיר פירנצה. זכיתי לבקר בביתו לפני  כמה שנים. גלילאו גליליי לא נכנע לכנסייה, והכריז: ״ואף על פי כן נוע תנוע״ – כלומר הארץ נעה ואינה מרכז היקום.

את הביסוס המדעי לתורתו של קפלר נתן הפיזיקאי החשוב ביותר בהיסטוריה, אייזק ניוטון [5]. תורתו של ניוטון היא הבסיס לפיזיקה המודרנית, והיא מושתתת על יסודות מתמטיים מוצקים. ניוטון ניסח את חוקיו בעזרת ענף מתמטיקה חדש שפיתח, הידוע בשם חשבון דיפרנציאלי. חוק הכבידה של ניוטון קובע כי בין כל שתי מסות פועל כוח אשר תלוי במרחק ביניהן וקטן ביחס הפוך לריבוע המרחק. ניוטון הראה שפתרון המשוואה הדיפרנציאלית הרלוונטית הוא שהכוכבים סובבים את השמש במסלולים אליפטיים, כאשר השמש מצויה באחד ממוקדי האליפסה. בכך אישש ניוטון את חוקי קפלר באמצעות תורה פיזיקלית שלמה. התהייה באשר למודל המתאר נכונה את מבנה היקום – גאוצנטרי או הליוצנטרי – הוכרעה: הפיזיקה הניוטונית, שאוששה בעזרת ניסויים אין־ספור, פסקה לטובת המודל ההליוצנטרי.

עד ראשית המאה ה־20 הייתה תורת הכבידה של ניוטון כמעט בלתי מעורערת, אולם אז החלו להתגלות בה סדקים זעירים: קשה היה להסביר את תנועתו של כוכב חמה, והיו גם תהיות לגבי מקור כוח הכבידה עצמו.

בשנת 1915 היכה אלברט איינשטיין את העולם בתדהמה כאשר פרסם את תורת היחסות הכללית [6]. אחת ההשלכות של תורת היחסות הכללית היא שאומנם כוכבי הלכת נעים סביב השמש באליפסות, אבל גם ציר האליפסה עצמו מסתובב לאיטו – תופעה שנמדדה במסלולו של כוכב חמה. תורתו של איינשטיין תומכת במודל ההליוצנטרי, אך מוסיפה לו תיקון קטנטן.

לעיתים נשמעת הטענה כאילו על פי עקרון היחסות לא ניתן לפסוק אם כדור הארץ סובב את השמש, או שמא השמש סובבת את כדור הארץ. אומנם על פי תורת היחסות הכללית, ובעצם כבר מאז ניוטון, ניתן לתאר את התנועה בכל מערכת ייחוס, ובכלל זה מערכת שמרכזה בכדור הארץ, אולם אין כאן חידוש. הרי זה בעצם מה שבני האדם עשו מאז ומתמיד: הם צפו בכוכבים ותיארו את תנועתם ביחס לכדור הארץ. האם משמעות הדבר היא שתנועה היא דבר יחסי בלבד, ולכן השאלה מי סובב את מי חסרת משמעות?

תארו לכם ילד מסתובב בקרוסלה. ברור לכל בר דעת שהילד הוא זה שמסתובב, ואילו ציר הקרוסלה נייח. עם זאת, הילד המסתחרר יכול לתאר את כל מה שהוא רואה כאילו הוא, הילד, מרכז העולם. בלשון הפיזיקה אנו אומרים שניתן לתאר את התנועה בעזרת מערכת קואורדינטות שבה הילד נמצא בראשית. אז מי סובב את מי – הילד את ציר הקרוסלה, או הציר את הילד? התשובה קלה להכרעה: כאשר הילד סובב את הציר, הוא חש סחרחורת עקב התאוצה הצנטריפוגלית שיוצר הסיבוב. על ציר הקרוסלה לא פועלת תאוצה צנטריפוגלית. אם כן, קיים אפקט מדיד ומובהק הקובע מי סובב את מי: הילד סובב את ציר הקרוסלה, כי הוא זה שחש את התאוצה הנגרמת מן הסיבוב.

כך הדבר גם לגבי הארץ והשמש: הארץ נעה במסלול אליפטי סביב השמש עקב תאוצה. על השמש לא מופעלת תאוצה (ליתר דיוק, מופעלת עליה תאוצה זניחה) ולכן ניתן לקבוע כי אינה נעה סביב כדור הארץ. אומנם ניתן לתאר את כל מערכת השמש באמצעות מערכת ייחוס שבה כדור הארץ נייח ונמצא במרכז, אולם מערכת ייחוס זו מסורבלת מאוד ואינה טבעית. היא דומה לתיאור תנועת ציר הקרוסלה סביב הילד: אפשרי מתמטית, אך מחייב הכנסת כוחות מדומים מסובכים.

כדור הארץ סובב את השמש. אולם זה אינו סוף הסיפור. השמש נמצאת בתוך גלקסיה, אשר נמצאת בצביר גלקסיות ביקום שלנו – יקום שייתכן כי הוא אין־סופי. אנו איננו מרכז היקום כלל, אלא חיים על פני כוכב לכת אחד מיני רבים, אולי אחד מבין אין־סוף כוכבי לכת ביקום.

עריכה: סמדר רבן

מקורות והרחבות:

1. מרחק השמש מהארץ
2. קופרניקוס
3. קפלר
4. גלילאו גליליי
5. ניוטון
6. תורת היחסות